山柳村的寡婦相關一般指的是線性相關性，用相關系數來表示，相關系數為零代表兩個變量間沒性相關性。而意味著除了無線性相關外也不能有非線性相關，因此意味著不相關，但不相關不意味著，因為還可能有非線性相關的情況存在。

　　隨機變量的性 性是概率論所獨有的一個重要概念。設x1,x2,…，xn是n個隨機變量，如果對任何n個實數x1,x2,…，xn，即它們的聯合分布函數F(x1,x2,…，xn)等于它們各自的分布函數F1(x1),F2(x2),…，Fn(xn)的乘積，即則稱x1，x2,…，xn是的。

　　這一定義可以直接推廣到每一xk(k=1,2,…，n)是隨機向量的情形。性的直觀意義是：x1,x2,…，xn中的任何一個取值的概率規律，并不隨其中的其他隨機變量取什么值而改變。

　　在實際問題中通常用它來表征多個操作的隨機試驗結果或多種有來源的隨機因素的概率特性，因此它對于概率統計的應用是十分重要的。

　　相關表和相關圖可反映兩個變量之間的相互關系及其相關方向，但無法確切地表明兩個變量之間相關的程度。相關系數是用以反映變量之間相關關系密切程度的統計指標。

　　相關系數是按積差方法計算，同樣以兩變量與各自平均值的離差為基礎，通過兩個離差相乘來反映兩變量之間相關程度；著重研究線性的單相關系數。

　　在研究隨機變量的性質時，確定和計算它取某個數值或落入某個數值區間內的概率是特別重要的。因此，隨機變量取某個數值或落入某個數值區間這樣的基本事件的集合，應當屬于所考慮的事件域。

　　根據這樣的直觀想法，利用概率理化的語言，取實數值的隨機變量的數學定義可確切地表述如下：概率空間(Ω,F,p)上的隨機變量x是定義于Ω上的實值可測函數，即對任意ω∈Ω，X(ω)為實數，且對任意實數x，使X(ω)≤x的一切ω組成的Ω的子集{ω:X(ω)≤x}是事件，也即是F中的元素。

　　設X,Y是概率空間(Ω,F,p)上的兩個隨機變量，如果除去一個零概率事件外，X(ω)與Y(ω)相同，則稱X=Y以概率1成立，也記作p(X=Y)=1或X=Y,α.s.（α.s.意即幾乎必然）。

　　有些隨機現象需要同時用多個隨機變量來描述。例如對地面目標射擊，彈著點的需要兩個坐標才能確定，因此研究它要同時考慮兩個隨機變量，一般稱同一概率空間(Ω,F,p)上的n個隨機變量構成的n維向量X=(x1,x2,…，xn)為n維隨機向量。

　　隨機變量可以看作一維隨機向量。稱n元x1,x2,…，xn的函數為X的(聯合)分布函數。又如果(x1,x2)為二維隨機向量，則稱x1+ix2(i2=-1)為復隨機變量。